En Internet, por desgracia, no todo el mundo es bueno y desperdicia la oportunidad de mirar cuál es tu contraseña o tu tarjeta de crédito cuando te metes en una página web. Desde hace ya bastante tiempo, hay una necesidad muy fuerte de cifrar y proteger nuestras comunicaciones, y lo hemos logrado con bastante éxito con tecnologías como HTTPS.
HTTPS se basa en algoritmos de cifrado de clave pública, que permiten establecer una conexión segura e intercambiar claves entre ordenadores incluso usando canales comprometidos: aunque alguien escuche todas las transmisiones iniciales no será capaz de ver los datos que se envíen una vez establecida la conexión cifrada. Y de hecho, salvo algunos errores de programación, es una técnica que ha funcionado bastante bien. La cuestión es que esa técnica tiene fecha de caducidad.
Resulta que la criptografía de clave pública se basa en un "hecho" computacional: multiplicar dos números y obtener un resultado es muy fácil y se tarda muy poco. Pero en el otro sentido, coger el resultado y ver qué dos números se han multiplicado para obtenerlo (factorización) es muy difícil y se tarda mucho. Para que os hagáis una idea, un número de 232 dígitos como RSA-768 ha sido factorizado en dos años por un grupo de investigadores; un tiempo equivalente a 2000 años de proceso en un ordenador de sobremesa.
Y no sólo es que se tarde mucho: es que se tarda un tiempo exponencial, que es el argot matemático para "muchísimo tiempo y cada vez más". En otras palabras, si se añade un bit más a la longitud de la clave, el tiempo de factorización se multiplica por dos (con los algoritmos más eficientes, se multiplica por un número algo menor, pero se multiplica al fin y al cabo). No es que seamos lentos: es que no hay forma matemática de resolver este problema rápidamente con ordenadores tradicionales.
